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查询手机号购买时间可以通过以下几种方式。
1、拨打运营商客服热线：直接拨打手机运营商的客服热线，例如移动客服热线是10086，联通客服热线是10010等，通过人工客服查询手机号的购买时间，此方法需要提供手机号码的机主身份信息和手机号码的密码等信息。
2、到营业厅查询：前往当地的手机运营商营业厅，携带身份证等有效证件进行查询，在营业厅可以查询自己的手机号码的购买时间等信息，此方法需要亲自到场查询，可能需要排队等待。
3、通过手机查询：在手机上下载运营商的手机营业厅软件或关注其微信公众号，通过软件或公众号查询手机号码的购买时间等信息，不同的运营商的手机营业厅软件和公众号界面和功能可能有所不同，但一般都有查询手机号码相关信息的选项，此方法需要提供手机号码的机主身份信息和密码等信息进行验证。
三种方式都可以查询手机号购买时间，您可以根据自己的情况选择其中一种或多种方式进行查询，请注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露个人信息。